ANDMETE TÖÖTLEMINE
Tagasi eelmisele lehele      Tagasi sisukorda


Kvantitatiivsete ehk arvuliste andmete töötlemiseks saab kasutada statistilisi meetodeid. Statistiline andmetöötlus on võimalik siis, kui andmeid on palju: uuritud palju samaväärseid objekte (näiteks küsitletavate arv on suur) või sama objekti uurimisel tehtud kordusmõõtmisi.

Enimkasutatavad lihtsamad statistilised andmetöötlused on
Keskmisi tuntakse mitmeid, näiteks aritmeetiline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskimine ja harmooniline keskmine.


Aritmeetiline keskmine

Enamikes uurimistöödes piisab aritmeetiliste keskmiste arvutamisest.

Mingit suurust a kirjelda aritmeetiline keskmine ā on defineeritud kui erinevatel mõõtmistel saadud suuruste summa jagatis mõõtmiste arvuga n:

ā = (a1 + a2 + ... + an ) / n

NormaaljaotusAritmeetilist keskmist võib arvutada kalkulaatori elementaartehteid või spetsiaalfunktsiooni kasutades. Suure anmehulga puhul on otstarbekam kasutada tabeltöötlustarkvara (n MS Excel) funktsiooni AVERAGE().

Aritmeetiline keskmine kirjeldab suurusi usaldusväärselt vaid siis, kui keskmistatavaid obkekte on palju (soovitavalt vähemalt sada, kuid hädapärast sobib ka paarkümmend) ja nende jaotus on lähedane  normaaljaotusele. Normaaljaotuseks nimetatakse elementide sellist jaotumist suuruse järgi, kus suuri ja väikeseid väärtusi on võrdselt vähe ning vahepealseid (keskmisele lähedasi) väärtusi palju. Kõrvaloleval joonisel toodud tulpdiagramm kirjeldab 1 m kõrguselt 100 korda kukkuda lastud tennisepalli ülespõrkumiste kõrguste jaotust. See on lähedane normaaljaotusele.

Standardhälve

Standardhälve iseloomustab üksikmõõtmiste tulemuste hajuvust.

StandardhälveSee on oluline suurus, kui tahame erinevate suuruste keskmisi omavahel võrrelda. Kui kahe suuruse keskmised erinevad vähe ja mõlema suuruse standardhälve (hajuvus) suur, ei saa me statistiliselt öelda, et üks suurus on teisest suurem. Peame need võrdseks lugema. Matemaatilises statistikas tähistatakse standardhälvet kreeka tähega σ ning seda saab arvutada kalkulaatori spetsiaalfunktsiooniga või tabeltöötlustarkvara funktsiooniga STDEV().

Standardhälve võimaldab hinnata ka mõõtmistäpsust ehk mõõtemääramatust. Kui me teeme mingi suuruse mõõtmisel kordusmõõtmisi ja leiame keskmise, siis võime 95 % tõenäosusega kindlad olla, et saadud keskmine ei erine tegelikust väärtusest enam kui kahe standardhälbe võrra.


Korrelatsioonikordaja

Sõnaga korrelatsioon tähistatakse suuruste omavahelist sõltuvust. Kui üks suurus sõltub teisest, on nende vahel korrelatsioon ehk suurused korreleeruvad teineteisega.

Korrelatsiooni tugevust ehk seda, kui hea seos suuruste vahel on, näitab korrelatsioonikordaja r. Korrelatsioonikordajat saab arvutada tabetöötlustarkvara funktsiooniga CORREL().

Kui korrelatsioonikordaja on 0, pole suurused üldse seotud. Kui korrelatsioonikordaja +1 või –1 korral on seos üksühene ja lineaarne. Kui korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on 0,7 või suurem, võib seost lugeda oluliseks.

Korrelatsioonikordaja r = 0   
Korrelatsioonikordaja r = 1  
Korrelatsioonikordaja r = 0,7       Korrelatsioon on negatiivne