Oskus näha
matemaatikat meie ümber aitab kõrvaldada arvamust, et
matemaatika seisneb pelgalt korrutustabelis ja tekstülesannete
lahendamises ning et seda ei lähe mujal vaja kui poes või
pangas raha lugedes.
Erinevad maailmad
Meid ümbritseva maailma võib jaotada kolmeks:
megamaailm (universum), makromaailm (maailm, kus meie elame) ja
mikromaailm (ained, nende koostis). Kõik kolm toimivad tänu
süsteemile ja ülitäpsele korrale, mille kirja panemiseks
kasutatakse matemaatika keelt.
Loodus
Kas olete mõelnud kunagi, miks puu või
sõnajalalehe iga väiksem osake kopeerib vastavalt tervet
puud või sõnajalalehte? Kujundit, kus iga väiksem
osake on suurema osakese koopia, nimetatakse fraktaaliks. Kui on tarvis
fraktaali moodustamise eeskiri üles kirjutada, siis tehakse seda
matemaatikast tuntud termini „funktsioon“ abil. Fraktaalidest ja nende
olemusest lähemalt
siin.
Kuulsa Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci (Leonardo da Pisa) poolt
loodud arvude jada ehk Fibonacci jada (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, ...) liikmeid nimetatakse Fibonacci arvudeks. Jadas on iga
järgneva liikme jagatis eelnevaga arv, mis läheneb
konstandile φ = 1,618, mida nimetatakse ka kuldse lõike arvuks.
Väidetavalt on looduses palju seoseid Fibonacci arvude ja kuldse
lõikega. Mõned tähelepanekud:
- Päevalille spiraali välimises osas on 55 ja sisemises
osas 34 õiekest
- Sobivad küülikute populatsiooni reproduktsiooni
kirjeldamiseks
- Lehed puudel
- Erinevate pikkuste suhted nii inimestel kui loomadel
- Näiteks inimese pikkus jagatud pikkusega nabast kuni maani
peaks keskmiselt andma kuldse lõike arvu
- DNA-s on mitmeid kuldsuhteid
- Kosmoses: Saturni rõngad olevat omavahel seotud kuldse
lõikega
- Teo koja keerud moodustavad nn kuldse spiraali
Lisalugemist Fibonacci arvudest ja nende rakendustest
siin.
Muusika
Kuigi miskipärast arvatakse, et matemaatika ja muusika on
absoluutselt erinevad asjad, ei saa ka muusika ilma matemaatikata!
Näiteks uuris matemaatik Pythagoras muusikainstrumente ja
märkas, et keeled tekitavad noote üksteisega harmoonias, kui
nende pikkuste suhe on täisarv, analoogne kehtis ka puhkpillide
kohta. Rohkem saab lugeda
siit.
- Muusika ja matemaatika arengu seoste kohta huvitav materjal siin.
- Ka fibonacci jada leiab muusikas rakendust! Siin.
- Asjast huvitatuile veel materjali siin.
- „Muusikamaagiast muusikateraapiani“ siin.
Kunst
Mis on ühist matemaatikal ja kunstil? Otsene seos –
geomeetria ja kuldlõike kasutamine. Kaudne seos – loomingulisus!
Tuntud on ütlemine, et ilu on vaataja silmades, kuid siiski on
mõned asjad silmale ilusamad vaadata kui teised. Näiteks:
kuldlõikes jaotatud aknaraam; arhitektuur, kus on kasutatud
kuldlõiget; foto, kus objekt on paigutatud kuldlõikes jne
jne.
Mõned huvitavad lingid kunsti ja matemaatika kohta:
Liikumine
Kõik meid ümbritsev on liikumises kaasaarvatud meie
ise. Kas asjad, mis esmapilgul ei tundu kuidagi liikuvat teevad seda
siiski. Liikumine – füüsiline liikumine, areng, kasv,
vananemine, erinevad rütmid jne jne. Kõike seda saab
kirjeldada matemaatika kaudu – võrrandid, trajektoorid, kiirus,
jõud, levimine lainetena jne.
Lugemiseks ka midagi.
Igast inimesest ei pea saama
matemaatika doktorit, aga matemaatika ilu ja võimalusi enese
ümber näha võivad ometi kõik!
SOOVITUS: Tundke huvi, mis teie
ümber on ja kuidas see toimib!